Domanda:
Quali sono i vantaggi del classico schema dei numeri f?
Mr.Wizard
2019-11-12 18:03:22 UTC
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I numeri ƒ classici indicano il diametro della pupilla d'ingresso come frazione della lunghezza focale. Questa sembra una scelta leggermente strana poiché l'esposizione è proporzionale all'area piuttosto che al diametro. Ingenuamente penserei che sia più facile lavorare con questi come l'esposizione si ferma dal riferimento ƒ / 1:

  ƒ / 0.7 1.0 1.4 2.0 2.8 4.0 5.6 8.0 11 16 22 32Av -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  

Qual è lo scopo, storico e contemporaneo, della convenzione esistente?


Tentando di chiarire la mia domanda, non sono confuso dalla serie 2 x / 2 o dubitando del vantaggio che lo rende relativo alla lunghezza focale. La mia domanda riguarda solo i nomi che applichiamo a questa serie. Nel mio schema di esempio non importa se lo chiamiamo "ƒ / 1.4" o "Av1"; l'uso è intercambiabile. Quindi mi chiedo quale comodità viene impartita utilizzando i diametri frazionari?

(Le risposte di user87957 e scottbb fanno affrontano questo.)


Ho trovato la pagina Wikipedia sul sistema APEX e ho visto, non sorprendentemente, che la denominazione mostrata sopra era stata proposta almeno nel 1960, come valore di apertura . Ciò che quella pagina non sembra fornire è una spiegazione esauriente del motivo per cui la proposta non ha mai messo radici.

@MrWizard - verso il 1960 è quando le fotocamere hanno iniziato ad aggiungere la misurazione (che ha anche aggiunto "EV").APEX era il sistema per calcolare la differenza EV.I numeri APEX si chiamano Av e Tv, che sono gli esponenti dell'informatica, ha reso possibile la matematica per i computer del 1960.Alcune fotocamere chiamano le modalità della fotocamera Av e TV, forse indica che è coinvolta la misurazione, ma i numeri non erano utili per gli esseri umani.La mia ipotesi è che molti utenti oggi non abbiano idea di quali siano i valori di apertura e velocità dell'otturatore.Quindi la vera domanda è: perché dovresti contrassegnare i quadranti della fotocamera con esponenti invece dei valori effettivi?:)
Quale numero Av usereste per un obiettivo con apertura f / 1.2?Che mi dici di f / 4.5?I numeri f sono coerenti tra gli obiettivi, ma non sono sicuro di come il tuo sistema Av possa confrontare un obiettivo con un altro?
Il numero Av è l'esponente di sq rt di 2 che calcola f / stop, quindi Av per f / 1.2 (se è il terzo stop) sarebbe Av 0.667 o per f / 4.5 è Av 4.333.Non va bene fare molti arrotondamenti, poiché è un esponente, il valore esatto ha un grande effetto.Numeri come 1,2,3 potrebbero funzionare per alcuni valori (come f / 2, f / 4, f / 8), ma per altri (come f / 2.8 of / 5.6 of / 11) non sarebbero quasi esatti.L'esponente dei numeri frazionari deve essere negativo, ma APEX mostra un valore positivo per i valori dell'otturatore.
C'è molto di più che si potrebbe dire su APEX.Era il 1960, quindi non avevamo mezzo o terzo stop.E non ci sono ancora velocità dell'otturatore superiori a 1 secondo (il che in realtà non sarebbe negativo) Quindi non c'erano molti f / stop o fermi dell'otturatore ed erano possibili piccole tabelle di registro di ricerca calcolate.Le tabelle hanno tenuto conto dei valori frazionari negativi dell'otturatore.Ancora nessun chip per computer effettivo, quindi i primi sistemi non potevano dividersi o moltiplicarsi, ma gli esponenti possono essere semplicemente aggiunti o sottratti (cosa che può fare l'hardware).Primitivo, ma questi resero possibile l'APICE nel 1960, il che era piuttosto impressionante.
@JPhi1618 Av sarebbe coerente anche su tutte le lenti;dopotutto è una mappatura diretta da ƒ / N.
@WayneF "E non ci sono ancora velocità dell'otturatore superiori a 1 secondo".??Ho letto male quel commento?Stai dicendo che le velocità dell'otturatore in quel momento erano sempre più lunghe di 1 secondo?Non suona bene.Non ero vivo negli anni '60, ma so che c'erano un sacco di calcolatrici analogiche in stile regolo calcolatore e circolare per l'esposizione anche nel 1800.
Wow, scusa, grazie.Ho detto male, e ovviamente intendevo "nessuno più lento di 1 secondo".Nikon F per un esempio nel 1960 (nessun misuratore per un altro paio di anni).Solo punti e la tecnologia era solo da 1 secondo a 1/1000 di secondo, ed entrambe le estremità erano in dubbio.Non su calcolatori esterni, erano i meccanismi hardware della fotocamera.Le frazioni (nei tempi di posa) hanno esponenti negativi, ma 1 secondo e più grandi dovevano essere positivi, ma allora non c'erano.Il concetto APEX era semplicemente che venivano aggiunti i logaritmi (e gli esponenti), invece della necessità di moltiplicare i valori, il che rendeva possibile APEX nel 1960.
Cinque risposte:
#1
+15
scottbb
2019-11-12 20:19:06 UTC
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Qual è lo scopo ... della convenzione esistente?

Matematica. È perché in molte equazioni riguardanti l'ottica semplice, il rapporto N = ƒ / D (dove N è il numero ƒ e D è la lente (o più precisamente, il diametro della pupilla d'ingresso )) si apre molto o l'uso del rapporto semplifica l'espressione o la comprensione dell'espressione.

Esempio 1 : la distanza iperfocale H è la distanza focale che teoricamente massimizza la profondità di campo totale. Per una lente di lunghezza focale ƒ impostata su un numero ƒ N , quindi dato un cerchio di limite di confusione c , la distanza iperfocale è definita come

H = (ƒ² / Nc ) + ƒ
= ƒ ∙ (ƒ / Nc + 1)
= ƒ ∙ ( D / c + 1) ≈ ƒ D / c (perché D c)

La formula per la distanza iperfocale è semplicemente un caso speciale del calcolo della profondità di campo lontana quando la distanza focale lontana è infinito. La geometria che descrive le equazioni della profondità di campo è completamente descritta da triangoli rettangoli simili nel piano della sezione trasversale attraverso l'asse ottico della lente, e l'equazione della lente sottile che mette in relazione la lunghezza focale (forza) della lente e il suo oggetto distanza di messa a fuoco laterale e laterale dell'immagine.

Ora, mentre la presenza di ƒ² nella prima equazione della distanza iperfocale (che include N nel denominatore) potrebbe sembrare il risultato di una certa dipendenza dall'area, in realtà è solo una creazione artificiale a causa di la semplice sostituzione algebrica N = ƒ / D . In altre parole, fintanto che il diametro dell'apertura D è molto più grande del diametro del cerchio di confusione c , la distanza iperfocale è linearmente proporzionale sia a ƒ che a D e inversamente proporzionale a c . L'equazione non ha nulla a che fare con l'area dell'apertura che verrebbe generata ruotando la sezione trasversale della lente sottile di diametro D di radianti.

Esempio 2 : Il numero guida di un flash GN è il prodotto della distanza tra flash e soggetto s e ƒ-numero :

GN = N s

È interessante notare che il concetto di numero guida è derivato da una relazione di area (che a prima vista sembrerebbe supportare la premessa della tua domanda, ma come vedremo, non è necessario utilizzare fattori quadrati). La quantità di luce incidente su un oggetto è inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra la sorgente di luce e l'oggetto (legge dell'inverso del quadrato): I ∝ 1 / s ².

Per una data intensità I sul soggetto, impostiamo le impostazioni di esposizione della nostra fotocamera per esporre correttamente il soggetto. Poiché stiamo parlando di fotografia con flash, supponiamo che ISO e velocità dell'otturatore non siano variabili realmente libere a nostra disposizione per il controllo dell'esposizione (ad esempio, lasciamo ISO fisso a 100 e velocità dell'otturatore, diciamo, 1/200). Ciò lascia l'apertura disponibile per la regolazione per la corretta esposizione dell'oggetto.

Se la distanza è stata modificata di un fattore k , l'intensità della luce diminuisce di k ². Per mantenere la stessa esposizione fotometrica, dobbiamo compensare aumentando area dell'apertura di k ² o il diametro dell'apertura di un fattore k . Pertanto, per un'esposizione costante, il rapporto tra la distanza del soggetto del flash e il diametro dell'apertura deve rimanere costante.

Il numero guida racchiude questa dipendenza. Poiché ƒ-numero N è inversamente proporzionale al diametro dell'apertura, la relazione di esposizione costante è ora un prodotto piuttosto che un rapporto: N s . E, soprattutto, la dipendenza dai quadrati delle distanze non è necessaria. Possiamo usare solo lineare distanza tra flash e soggetto e diametro dell'apertura lineare.


Per quanto riguarda le unità e le dimensioni : nota che N è una quantità senza unità, definita come il rapporto di due misure di distanza (cioè, millimetri divisi per millimetri) che si intendono implicitamente disposte ad angolo retto tra loro. Se N fosse invece un rapporto tra la lunghezza focale e l'area della pupilla d'ingresso, le unità di N sarebbero in lunghezza -1 , come "per metro "o" per millimetro ". Gli esponenti netti della distanza nel denominatore sono una cosa particolarmente ingombrante per gli esseri umani a cui pensare e orientarsi, nei modelli fisici.

Inoltre, avere rapporti di distanze sbilanciati imposterebbe il numero alla scelta delle unità. Qualsiasi valore di un tale numero ƒ basato sull'area sarebbe esplicitamente dipendente dalla scelta delle unità utilizzate per la lunghezza focale. Pertanto, le impostazioni di apertura su obiettivi con lunghezze focali basate su frazioni di pollice avrebbero valori completamente diversi rispetto agli obiettivi con lunghezza focale con valore millimetrico (e anche per obiettivi con lunghezza focale con valore in centimetri).

La normalizzazione rispetto alle "figure di merito" fondamentali avviene continuamente. La prima cosa che mi viene in mente è la fisica relativistica. Parliamo sempre di velocità come una frazione della velocità della luce, c , che è circa 3 x 10 8 m / s, o circa 186.282 mi / s. Non parliamo in valori assoluti di metri al secondo o miglia al secondo. Ma in termini di frazioni di c , è molto più utile.

Forse un'analogia migliore per l'argomento è il dibattito su quale sia la migliore costante del cerchio, ≈ 6,28 contro ≈ 3,14 ( Manifesto Tau). Il dibattito è davvero un non dibattito: finché il fattore corretto di 2 viene utilizzato nei posti giusti, non importa. Una notazione potrebbe portare a una migliore comprensione della geometria o della fisica descritta dalle equazioni, ma alla fine la matematica non cambia. Solo la notazione e più o meno fattori di 2. Proprio come il diametro dell'apertura rispetto all'area.

Si prega di considerare di fornire un paio di esempi delle "molte equazioni riguardanti l'ottica semplice" che utilizzano ƒ / numero.
La formula del numero guida per determinare la potenza del flash è una: "Numero guida = distanza di ripresa × numero f"
E EV e profondità di campo e diffrazione, ecc.
@Mr.Wizard Ho iniziato ad aggiungere esempi (usando pigramente quelli suggeriti da mattdm e WayneF).Inoltre, sono passato dal dire "adimensionale" a "senza unità".La distinzione è sottile, ma forse necessaria.Una stretta analogia è l'apparente equivalenza delle unità base di energia (Joule, Newton-metri) a quella della coppia (Newton-metri).Non sono affatto intercambiabili: uno è il vettore di spostamento della forza, l'altro è uno pseudo-vettore che è il prodotto incrociato di forza e vettori di posizione.Probabilmente troppo per l'ombelico per la maggior parte delle persone, motivo per cui non l'ho inserito nella mia risposta aggiornata.
#2
+5
WayneF
2019-11-12 20:35:43 UTC
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Un sistema di numerazione delle aperture simile chiamato sistema statunitense (Uniform System) è stato utilizzato dalle prime fotocamere Kodak (fino agli anni '20 circa). Quel sistema ebbe origine in Inghilterra (1880). Non 1, 2, 3, 4, ma questi stop sono stati numerati 1, 2, 4, 8, ecc., A partire dall'equivalenza f / 4 di oggi. Era più utile di 1, 2, 3, 4 perché rappresentava l'aumento dell'esposizione inversamente (il raddoppio del numero USA è uno stop in meno, il raddoppio del numero f / stop è due stop in meno). E l'esposizione era considerata importante per i fotografi.

Vedi https://en.wikipedia.org/wiki/F-number per la storia.

Ma il Il sistema f / stop guadagnò rapidamente il favore a partire da poco prima del 1900, perché considerava anche la lunghezza focale dell'obiettivo (numero f = lunghezza focale / diametro di lavoro). Il diametro di lavoro è visto come ingrandito attraverso l'elemento anteriore della lente (pupilla d'ingresso). È chiamato f / stop in riferimento alla divisione della lunghezza focale f per il diametro.

Il significato quindi del sistema f / stop è che l'esposizione di un qualsiasi numero di stop, come f / 4, è ancora f / 4 su qualsiasi obiettivo di qualsiasi dimensione. Due fotografi con diverse fotocamere fianco a fianco potrebbero quindi utilizzare lo stesso numero di apertura. In termini pratici, ha reso possibile il concetto successivo di misuratori di luce (per qualsiasi obiettivo della fotocamera). :) Il numero f / stop ha fornito un significato all'esposizione in qualsiasi fotocamera, più sull'esposizione che solo sull'obiettivo.

Apprezzo la lezione di storia, ma la numerazione che propongo fornirebbe * anche * la coerenza dell'esposizione al cambiamento della lunghezza focale poiché è una mappatura diretta.
La formula della profondità di campo coinvolge sia f che D (usati come f / D), per i quali il valore f / stop può essere semplicemente sostituito, che è applicabile per la profondità di campo per QUALSIASI obiettivo.La tua numerazione richiede tale sostituzione, ma esiste già e si chiama "Numero f / stop".L'area di un cerchio è r al quadrato, quindi il numero di diaframma f / stop conta i passaggi della radice quadrata 2 (otturatore e ISO invece usano il valore 2 come intervalli di esposizione 2x, numeri diversi).Ma il numero di arresto è l'esponente (del numero radice applicabile) per determinare il valore del passo numerico.Scusa, la mia scelta è di continuare la numerazione f / stop.
Sì, grazie, questo è il tipo di cosa che stavo cercando.:-)
"L'esposizione era considerata importante" - intendi dire, non più?;)
:) Scusa, è stata una prova per un po 'di umorismo.Ovviamente l'esposizione è ovviamente molto importante per i fotografi.Significa solo che anche il sistema f / stop è ovviamente importante, così com'è.Ha più di 100 anni adesso e ha funzionato molto bene.
#3
+4
user87957
2019-11-12 18:15:19 UTC
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Il diametro effettivo della pupilla è importante come misura della sfocatura: la pupilla d'ingresso forma la base dei "coni di contrasto" che hanno la rispettiva punta (che indica la piena nitidezza) nel piano di messa a fuoco e da lì si allargano nuovamente. Raddoppia il numero f e dimezza il diametro di qualsiasi cerchio bokeh visibile nell'immagine.

L'effetto sull'esposizione è qualcosa che si piega facilmente nella misurazione e accessibile anche tramite il conteggio delle fermate, ma valutando l'effetto sull'immagine la geometria dipende dalle proporzioni e dalla geometria e, se vuoi fare stime approssimative, non dover calcolare le radici quadrate aiuta.

Potrebbe essere stato più importante quando le fotocamere di grande e medio formato erano più diffuse di quanto lo siano ora e le considerazioni sulla profondità di messa a fuoco erano molto più dominanti nelle decisioni di imaging di quanto non lo siano ora.

#4
  0
Steven Kersting
2019-11-12 21:37:17 UTC
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I numeri f dell'apertura sono quasi approssimativi. E l'incremento di 1,4x è approssimativamente uguale al raddoppio dell'area di apertura.

Cioè un diametro di apertura di 25 mm (pupilla d'ingresso) ha un'area di 490 mm; e 1,4 x 25 mm = 35 mm con un'area di 962 mm ... circa il doppio dell'area / luce / esposizione.

Se l'obiettivo ha una lunghezza focale (FL) di 50 mm, l'apertura di 25 mm sarebbe f / 2 e l'apertura di 35 mm sarebbe f / 1.4 (in realtà 35,7 mm).

È in relazione a FL perché un FL più lungo ha un campo visivo (FOV) più stretto; raccoglie meno luce e la diffonde sulla stessa area (cerchio dell'immagine). Un FL più lungo deve avere un'area di apertura maggiore per avere lo stesso f # e trasmettere la stessa quantità di luce, ottenendo la stessa esposizione.

Cioè un FL 2x più lungo ha un FOV 1/2 della dimensione, raccogliendo 1/2 della luce (sorgente infinita) e trasmettendola attraverso un'apertura 2x la dimensione. Il che si traduce in 2x la luce raccolta che viene registrata sul piano dell'immagine per la stessa densità / esposizione alla luce (2X.5 = 1). Cioè 100 mm contro 50 mm con lo stesso f #.

(se la sorgente non è più grande del FOV come un muro, ma è una sorgente puntiforme invece come un lampione; quindi l'aumento / diminuzione delle dimensioni e della luce segue la legge dell'inverso del quadrato)

Non credo di aver scritto la mia domanda con sufficiente chiarezza.Sono consapevole della natura dei numeri f, ma mi chiedo quale sia il vantaggio di fare riferimento all'apertura in base al diametro della pupilla piuttosto che alla semplice numerazione.
Perché è una caratteristica misurabile fisicamente dell'obiettivo e non un sistema * arbitrario *.Nikon potrebbe definire il 50mm un obiettivo "No 1" perché è normale per il formato 35mm ... ma dove sarebbero andate le cose da lì?
Non credo che ci stiamo capendo.ƒ / N è già una quantità adimensionale;un rapporto.È semplicemente un log2 (N ^ 2) per convertirlo in Av;questo non lo rende meno fisico.Non credo che nessuno di noi stia discutendo del diametro di apertura assoluto, vero?
F / 2 non è adimensionale, la "f" sta per lunghezza focale;se l'obiettivo è un 50 mm, allora è una pupilla d'ingresso da 25 mm.Non è necessariamente il diametro assoluto della restrizione dell'apertura, ma è fisicamente misurabile sull'elemento obiettivo (ma è più praticamente calcolato con il fattore di ingrandimento noto). Il tuo sistema sarebbe adimensionale a meno che non fosse anche correlato a f # oFL prima.Cioècome fai a sapere quale diametro di apertura etichettare come zero?
Si potrebbe dire lo stesso di ISO, che è effettivamente adimensionale e ha un valore iniziale arbitrario.
Non stiamo lavorando con la stessa definizione di * quantità adimensionale *;si prega di consultare: https://en.wikipedia.org/wiki/Dimensionless_quantity#Ratios,_proportions,_and_angles
Chiarimento di _dimensionless_ in questa catena di commenti: "ƒ / 2" è il diametro nominale, effettivo o apparente della pupilla d'ingresso ed è dimensionale: ha unità di distanza (come mm) ed è un valore reale non appenail valore della lunghezza focale è "inserito" nell'espressione.Il denominatore, il numero ƒ, essendo il rapporto di ƒ / _D_, è adimensionale.
@scottbb Grazie per aver fatto la distinzione;è fastidioso quando posso dire che non sto comunicando ma non riesco a vedere il problema.Per inciso, spero ancora che estenderai la tua risposta con esempi formali, anche se solo quelli dei commenti sotto di esso.Così com'è non è abbastanza autonomo da accettare, IMO.
#5
-1
Alan Marcus
2019-11-12 23:20:55 UTC
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Il sistema dei numeri f è unico in quanto è universale. In altre parole, qualsiasi obiettivo, su qualsiasi fotocamera, indipendentemente dalla lunghezza focale o dalle dimensioni dell'immagine, se impostato sullo stesso numero f, restituirà un'esposizione identica. Beh, non esattamente, ma abbastanza vicino per quasi tutte le esigenze. Nella cinematografia, è preferito un T-stop. Questo è un f-top che è stato calibrato per tenere conto della perdita di luce indotta dal colore del vetro, dell'influenza del rivestimento della lente e delle imprecisioni del diametro dell'apertura ecc. Il T-stop è ritenuto necessario in questo utilizzo perché fornisce uniformità, da scena a scena e da cambio di lente a cambio di lente. La fotografia pittorica si accontenta dell'f-stop.

La chiave per sottovalutare il sistema f-stop, che l'industria accetta come l'incremento fondamentale dell'esposizione, è un incremento 2X. Questo è un raddoppio del dimezzamento dell'energia luminosa di esposizione. Nei tempi moderni, a volte è necessario apportare aggiustamenti più fini. Quando necessario, possiamo perfezionare l'f-stop e fare incrementi di 1/2 o 1/3 o anche 1/6. Lasciatemi aggiungere, tranne che in una situazione di laboratorio, è impossibile controllare un processo fotografico e mantenerlo a tolleranze di 1/3 f-stop.

Il f-stop è in realtà un rapporto. Questo è importante perché un rapporto è adimensionale (cerca il rapporto in caso di dubbio). In realtà f-stop è il gergo accettato per il rapporto focale. Questo valore si ricava dividendo la lunghezza focale della lente per il diametro di lavoro della pupilla d'ingresso (apertura). Quindi un 100mm con un diametro di lavoro di 12,5mm = rapporto focale 100 ÷ 12,5 = f / 8 (scritto con una barra). A proposito, anche un obiettivo da 8000 mm con un diametro di lavoro di 1000 mm è un f / 8. Entrambi producono la stessa energia di esposizione se impostati su f / 8 e puntati sulla stessa vista.

L'unicità del rapporto focale è che intreccia due fattori ottici. Più lunga è la lunghezza focale, più luce viene persa. Il doppio della lunghezza focale e la perdita di luce è 4X. L'altro fattore è che il diametro della pupilla d'ingresso raddoppia il suo diametro e l'obiettivo raccoglierà 4 volte più luce. Il sistema dei numeri f bilancia entrambi i fenomeni.

Perché il numero pazzo dispari impostato? 1 - 1.4 - 2 - 2.8 - 4 - 5.6 - 8 - 11 - 16 - 22 - 32 - 45 - 64 Ogni numero che va a destra è il suo vicino a sinistra moltiplicato per 1,4 (radice quadrata di 2). Ogni numero a sinistra è il suo vicino di destra diviso per 1,4. Perché? Se supponi di avere una lente circolare con un diametro di 2 pollici. Questo è il suo diametro di lavoro. La sua area, la dimensione che cattura la luce è di 3,14 pollici quadrati. Supponi ora di voler raddoppiare il suo potere di raccolta della luce. Per fare ciò, è necessario aumentare l'area 2X. Quale sarà il diametro modificato? Risposta 2 moltiplicata per 1,4 = 2,8 pollici.

Abbiamo bisogno del sistema del numero f, mitiga il caos e inoltre è universale. Gobbledygook di Alan Marcus

Nulla di quanto detto qui risponde alla domanda che è stata posta.


Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 4.0 con cui è distribuito.
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